Motivation
Phasenfeldmodelle bilden eine wichtige Klasse von mathematischen Modellen für die Beschreibung einer Vielzahl von praktisch relevanten Prozessen aus Physik und Technik. Beispiele sind die Beschreibung von Riss- und Schädigungsprozessen in Festkörpern wie Keramikbauteilen oder ausgetrockneten Böden oder die Darstellung wachsender Kristallschichten bei Kristallzüchtung für Solarzellen, Halbleitern oder LEDs. Weitere Anwendungen sind u.a. Schmelz- und Verfestigungsprozesse. Der Preis für die breite Anwendbarkeit dieses Ansatzes ist der hohe Rechenaufwand, der für die Simulation von Phasenfeldproblemen von industriell relevanter Größenordnung nötig ist. Lösungen von Phasenfeldgleichungen enthalten typischerweise viele schmale Grenzflächen, die das Gebiet durchwandern. Diese Grenzflächen können für die Simulation nur mit sehr feinen, anspruchsvollen Diskretisierungsmethoden in Raum und Zeit ausreichend aufgelöst werden. Gleichzeitig zeigen sich manche physikalischen Phänomene erst ab einer gewissen Größe des simulierten Gebiets oder nach einer ausreichend langen Beobachtungsdauer. Um zum Beispiel Ermüdungsbrüche durch Bildung von Mikrorissen sinnvoll simulieren zu können, muss ein Werkstück eine Mindestzahl an solchen Rissen enthalten. In der Epitaxie beschreibt man Strukturen auf nanoskopischen Skalen, während die zu simulierenden Proben die Größenordnung von Zentimetern haben. Sowohl die Menge der Freiheitsgrade als auch die Komplexität der Simulation machen somit den Einsatz modernster Höchstleistungsrechner nötig.
Ziele und Vorgehen
Das Ziel des Verbundvorhabens ParaPhase ist es, basierend auf den Expertisen und Vorarbeiten der Antragssteller eine produktionsreife Methodik und anwendungsorientierte Software zu entwickeln, die das effiziente und großskalige Rechnen von Phasenfeldproblemen erlaubt. Die Partner setzen hierbei auf die folgenden drei Kernaspekte: (1) hocheffiziente Parallelisierung eines adaptiven Mehrgitterlösers im Raum, (2) neuartige Methoden zur Parallelisierung in der Zeit und (3) akkurate, flexible Diskretisierungsverfahren in Raum und Zeit. Die zu entwickelnde Methodik soll auf die komplexen Probleme in der Rissmechanik und Kristallzüchtung anwendbar sein. Beides sind Problemstellungen von großer Anwendungsrelevanz. Sie stehen repräsentativ für Herausforderungen aus der Materialprozessierung mit industrieller Anwendungstragsweite von Strukturwerkstoffen bis zur Optoelektronik.
Innovationen und Perspektiven
Der im Rahmen des Vorhabens zu entwickelnde hochparallele Algorithmus wird auf der weit verbreiteten Open-Source Software Dune aufbauen. Dadurch kann eine hohe Nachhaltigkeit und große Breitenwirkung über die unmittelbar gewonnenen Resultate hinaus erzielt werden.